hilbert_space

複数:

hilbert_spaces

意味・定義

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日本語WordNet

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名詞

1ヒルベルト空間

a metric space that is linear and complete and (usually) infinite-dimensional

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AIによる解説

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1ヒルベルト空間。数学者ダフィット・ヒルベルトにちなんで名付けられた無限次元の完備な内積空間。量子力学や関数解析で重要な概念。

A complete inner product space of potentially infinite dimension, named after mathematician David Hilbert. It is fundamental in quantum mechanics and functional analysis.

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例文

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Hilbert space is named after the mathematician.

ヒルベルト空間はその数学者にちなんで名付けられた。

Quantum states are represented as vectors in a Hilbert space.

量子状態はヒルベルト空間のベクトルとして表現される。

Understanding Hilbert space is fundamental to studying quantum mechanics.

ヒルベルト空間を理解することは量子力学を学ぶ上で基本となる。

Understanding Hilbert space is essential for studying quantum mechanics.

ヒルベルト空間の理解は量子力学の研究に不可欠だ。