probability

The probability of success diminishes significantly without proper planning and adequate preparation.

適切な計画と十分な準備がなければ、成功の可能性は著しく減少する。

Ergodicity is a key concept in probability theory.

エルゴード性は確率論の重要な概念です。

Kolmogorov's axioms form the foundation of modern probability theory.

コルモゴロフの公理は現代確率論の基礎を形成しています。

Bayes developed a theorem fundamental to probability theory.

ベイズは確率論の基礎となる定理を開発した。

Factorial calculations are used in probability theory.

階乗計算は確率論で使用される。

Professional gamblers study probability carefully.

プロのギャンブラーは確率を注意深く研究する。

Laplace made significant contributions to probability theory.

ラプラスは確率論に重要な貢献をした。

The Markoff chain model is fundamental in probability theory.

マルコフ連鎖モデルは確率論の基礎です。

The probability of winning the lottery is extremely low.

宝くじに当たる確率は極めて低い。

The model generates data stochastically based on probability distributions.

そのモデルは確率分布に基づいて確率的にデータを生成する。

Bayes' theorem is essential for understanding conditional probability.

ベイズの定理は条件付き確率を理解するのに不可欠だ。

The characteristic function uniquely determines the probability distribution.

特性関数は確率分布を一意に決定する。

Understanding conditional probability is essential for machine learning.

条件付き確率の理解は機械学習に不可欠である。

The conditional probability of rain given cloudy skies is 70%.

曇り空が与えられた場合の雨の条件付き確率は70%である。

The contingent probability of rain given cloudy skies is 70%.

曇りの条件下での雨の条件付き確率は70%だ。

Contingent probability is calculated using Bayes' theorem.

条件付き確率はベイズの定理を使って計算される。

The first moment of a probability distribution is its mean.

確率分布の一次モーメントはその平均である。

The Bernoulli distribution in probability is named after Jakob Bernoulli.

確率論のベルヌーイ分布はヤコブ・ベルヌーイにちなんで名付けられた。

Jacques Bernoulli's work on probability laid the foundation for statistics.

ジャック・ベルヌーイの確率に関する研究は統計学の基礎を築いた。

Bernoulli's work on probability laid the foundation for the law of large numbers.

ベルヌーイの確率に関する研究は、大数の法則の基礎を築いた。