theorem

The theorem that mathematicians whom colleagues who appreciate elegant proofs admire greatly developed demonstrates intellectual sophistication remarkably.

優雅な証明を評価する同僚が大いに称賛する数学者が発展させた定理は知的洗練を著しく示している。

The theorem, whose proof (requiring mathematical techniques that, until recently discovered by brilliant theorists working independently, remained unknown) spans hundreds of pages, transforms algebraic understanding.

その証明（独立して作業する優秀な理論家によって最近発見されるまで未知のままであった数学的技法を必要とする）が数百ページにわたる定理は、代数的理解を変革している。

Necessary truths hold in all possible worlds, like mathematical theorems and logical principles, contrasting with contingent facts about actual circumstances.

必然的真理は、数学の定理や論理原理のように、すべての可能世界で成立し、実際の状況に関する偶然的事実と対照をなす。

The theorem was proved using contraposition.

その定理は対偶を用いて証明されました。

A corollary of the Pythagorean theorem states that the diagonal of a square equals the side times the square root of two.

ピタゴラスの定理の系は、正方形の対角線が辺の長さの√2倍であることを示しています。

Gödel's theorems are central to metamathematics.

ゲーデルの定理はメタ数学の中心です。

The multinomial theorem generalizes the binomial theorem.

多項定理は二項定理を一般化したものです。

The hypotenuse is calculated using the Pythagorean theorem.

斜辺はピタゴラスの定理を使って計算される。

The Koopmans theorem is fundamental in computational economics.

クープマンスの定理は計算経済学において基本的なものです。

Bayes developed a theorem fundamental to probability theory.

ベイズは確率論の基礎となる定理を開発した。

The binomial theorem is important in algebra.

二項定理は代数学で重要だ。

The theorem follows from Euclid's axioms.

その定理はユークリッドの公理から導かれる。

Fermat's Last Theorem remained unproven for over 350 years.

フェルマーの最終定理は350年以上証明されなかった。

Godel's incompleteness theorems changed mathematics forever.

ゲーデルの不完全性定理は数学を永遠に変えた。

Noether's theorem connects symmetry and conservation laws in physics.

ネーターの定理は物理学における対称性と保存則を結びつける。

The theorem attributed to Pythagoras is fundamental to geometry.

ピタゴラスに帰される定理は幾何学の基本である。

The mathematician proved the theorem for quasiprojective schemes.

その数学者は擬射影スキームに対する定理を証明した。

The Pythagorean theorem states that a² + b² = c² for right triangles.

ピタゴラスの定理は、直角三角形においてa² + b² = c²が成り立つと述べている。

The mathematician spent years trying to prove the theorem.

その数学者は何年もかけてその定理を証明しようとした。

Spam filters use Bayes' theorem to classify emails.

スパムフィルターはメールを分類するためにベイズの定理を使用する。