algebraic

The theorem, whose proof (requiring mathematical techniques that, until recently discovered by brilliant theorists working independently, remained unknown) spans hundreds of pages, transforms algebraic understanding.

その証明（独立して作業する優秀な理論家によって最近発見されるまで未知のままであった数学的技法を必要とする）が数百ページにわたる定理は、代数的理解を変革している。

The two algebraic varieties are birational to each other.

その二つの代数多様体は互いに双有理である。

Both algebraic and algebraical are accepted, though the former is more common today.

algebraicとalgebraicalはどちらも認められますが、前者の方が今日ではより一般的です。

Algebraic methods are fundamental to many areas of mathematics and science.

代数的な方法は数学と科学の多くの分野で基礎となっています。

The students learned how to solve algebraic equations in class.

生徒たちは授業で代数方程式の解き方を学びました。

Sheafification is a fundamental concept in algebraic geometry.

層化は代数幾何学の基本的な概念です。

The notation Kt was commonly used in descriptive chess notation before algebraic notation became standard.

Ktという表記は、代数記法が標準になる前の記述式チェス記法で一般的に使用されていました。

Homotopy theory is used in algebraic topology.

ホモトピー理論は代数的位相幾何学で使われる。

Leopold Kronecker made important contributions to algebraic number theory.

クロネッカーは代数的整数論に重要な貢献をした。

Factoring out common factors simplifies algebraic expressions.

共通因数をくくり出すことで代数式を簡単にできる。

The Kronecker delta is commonly used in tensor notation and linear algebra.

クロネッカーのデルタは、テンソル記法や線形代数でよく使われます。

The 19th-century textbook used algebraical terminology throughout.

19世紀の教科書は全体を通して代数的な用語を使用していました。

Students should master arithmetical skills before moving to algebra.

生徒たちは代数に進む前に算術のスキルを習得すべきである。

The distributive property is essential in algebra.

分配法則は代数学で不可欠です。

Factoring is a fundamental skill in algebra.

因数分解は代数学の基本的なスキルです。

The professor explained nilpotent elements in the algebra class.

教授は代数の授業で冪零元について説明しました。

In linear algebra, a subspace must contain the zero vector.

線形代数では、部分空間はゼロベクトルを含まなければならない。

Algebra is essential for understanding more advanced mathematics like calculus.

代数学は微積分のようなより高度な数学を理解するために不可欠です。

Many English words borrowed from Arabic contain the prefix 'al-', such as algebra and alcohol.

アラビア語から借用された多くの英単語には、algebraやalcoholのように接頭辞「al-」が含まれています。

Students learn to solve equations with unknown variables in algebra class.

生徒たちは代数の授業で未知数を含む方程式を解くことを学びます。