proofs

He'll probably want to see proof first.

彼はおそらくまず証拠を見たがるでしょう。

The theorem, whose proof (requiring mathematical techniques that, until recently discovered by brilliant theorists working independently, remained unknown) spans hundreds of pages, transforms algebraic understanding.

その証明（独立して作業する優秀な理論家によって最近発見されるまで未知のままであった数学的技法を必要とする）が数百ページにわたる定理は、代数的理解を変革している。

Constructive mathematics rejects excluded middle for infinite domains, requiring proof of truth rather than mere absence of contradiction constructively.

構成的数学は無限領域に対する排中律を拒絶し、単なる矛盾の不在ではなく真理の証明を構成的に要求している。

Scientists believe that the evidence suggesting that climate patterns that meteorologists monitor constantly are shifting represents irrefutable proof of environmental transformation.

科学者たちは、気象学者が絶えず監視している気候パターンが変化しているという証拠が環境変革の反駁できない証明を表していると信じている。

The theorem that mathematicians whom colleagues who appreciate elegant proofs admire greatly developed demonstrates intellectual sophistication remarkably.

優雅な証明を評価する同僚が大いに称賛する数学者が発展させた定理は知的洗練を著しく示している。

The barrister argued that the verdict should be overturned inasmuch as the jury received improper instruction regarding the burden of proof.

法廷弁護士は、陪審が立証責任に関する不適切な指示を受けたため、評決は覆されるべきだと主張した。

The consultant advised the company that the proof is in the pudding, suggesting that theoretical plans meant nothing if implementation failed to deliver promised results that stakeholders expected and required.

コンサルタントは、論より証拠だと会社に助言し、実施が利害関係者が期待し必要とする約束された結果を提供できなければ、理論的計画は意味がないと示唆した。

If it please Your Honor, counsel respectfully submits that the evidence adduced fails to sustain the burden of proof required for conviction, and accordingly requests that the court enter a judgment of acquittal.

裁判長、弁護人は恐縮ながら、提出された証拠は有罪判決に必要な立証責任を満たしていないと申し上げ、したがって裁判所に無罪判決を下すよう要請いたします。

The mathematician's proof was derivative, borrowing heavily from previous work whilst also involving calculus operations that computed rates of change systematically.

数学者の証明は派生的であり、以前の研究から大きく借用しながら、変化率を体系的に計算する微積分演算も含んでいた。

The proof required several lemmata.

その証明にはいくつかの補題が必要でした。

He presented irrefragable proof.

彼は否定できない証拠を提示しました。

Mathematical intuitionism rejects some proofs.

数学的直観主義は一部の証明を拒否します。

The DNA evidence was irrefutable proof of his innocence.

DNA証拠は彼の無実の反駁できない証拠でした。

The logicalness of the proof is undeniable.

その証明の論理性は否定できません。

Proof of inhabitancy is required.

居住の証明が必要だ。

He appreciated the abstrusity of the mathematical proof.

彼はその数学的証明の深遠さを評価しました。

The evidence presented was undisputable proof of his innocence.

提示された証拠は彼の無実の議論の余地のない証明だった。

The iou was signed and dated as proof of the loan.

借用書には貸付の証明として署名と日付がありました。

Imputability requires proof of intent.

帰責性には意図の証明が必要です。

Seeing is believing, so I need proof before I commit.

百聞は一見に如かずなので、決める前に証拠が必要だ。